방사율이 비접촉 온도 측정에 미치는 영향

뜨거운 물체 중에는 실제로는 매우 뜨겁지만, 겉으로는 뜨거워 보이지 않는 것들이 있습니다. 예를 들어 호텔 조식 자리에서 볼 수 있는 작고 광택 있는 커피포트가 그렇습니다. 손으로 만져보기 전까지는 매우 뜨겁다는 사실을 알아차리기 어렵습니다.

이 사례는 비접촉식 광학 온도 측정에서 측정 대상 표면의 복사 특성을 반드시 고려해야 한다는 점을 보여줍니다.

비접촉식 광학 온도 측정 장비는 제조사에서 흑체 교정원으로 교정됩니다. 흑체 교정원은 특정 온도에서 가능한 최대 복사를 방출하는 기준원입니다. 즉, 100% 복사 또는 방사율 ε = 1인 조건입니다. 이때 가능한 최대 복사는 플랑크 복사 법칙으로 설명됩니다.

플랑크 복사 법칙

수식 1. 플랑크 복사 법칙

$$M_{\lambda S}=\frac{c_1}{{\lambda }^5}\cdot \frac{1}{e^{\left(\frac{c_2}{\lambda T}\right)}-1}\text{\hspace{1em}(1)}$$

• M_λS: 분광 복사 방출도
• λ: 파장
• T: 절대온도
• c₁ = 3.74 × 10⁻¹⁶ W·m²
• c₂ = 1.44 × 10⁻² m·K

그림 1. 서로 다른 온도의 흑체에서 나타나는 분광 복사 방출도의 파장 의존성

그림 1은 서로 다른 온도를 가진 흑체의 분광 복사 방출도가 파장에 따라 어떻게 달라지는지를 보여줍니다. 온도가 낮을수록 방출되는 열복사는 줄어듭니다. 동시에 분광 복사 방출도의 최대값은 더 긴 파장 쪽으로 이동합니다.

실온 수준의 온도에서는 이 최대값이 약 10 µm 파장 부근의 장파장 적외선 영역에 위치합니다. 반면 1500 °C에서는 최대 복사가 약 1.6 µm 파장의 근적외선(NIR) 영역에서 나타납니다.

실제 현장에서 방사율은 거의 항상 1보다 작습니다. 따라서 실제 측정 대상은 플랑크 복사 법칙에서 설명하는 흑체보다 더 낮은 복사를 방출합니다. 몇 가지 예외를 제외하면 사용자는 장비에서 방사율 ε < 1로 설정해야 합니다.

방사율 값은 장비와 함께 제공되는 방사율 표 또는 관련 문헌에서 확인할 수 있습니다. 다만 대부분의 재료와 재료군에 대해 고정된 단일 값이 아니라 일정한 범위로 제시되는 경우가 많습니다.

그 이유는 방사율이 파장뿐 아니라 온도 자체에도 영향을 받을 수 있으며, 표면 상태와 그 시간적 변화에도 크게 좌우되기 때문입니다. 예를 들어 공정 가공 중인 금속 표면은 산화나 냉각수의 영향으로 표면 상태가 변할 수 있습니다.

방사율 설정 오류는 측정 정확도에 어떤 영향을 미칠까?

정확하고 오차 없는 방사율 설정은 현실적으로 불가능에 가깝습니다. 따라서 실제로 중요한 질문은 방사율 설정 오류가 온도 측정 정확도에 어떤 영향을 미치는가입니다.

이 질문은 복사 물리학을 통해 비교적 쉽게 설명할 수 있습니다. 측정 대상 온도 T_O가 주변 온도 T_A보다 훨씬 높다는 조건에서, 플랑크 복사 법칙은 다음 관계를 제공합니다.

수식 2. 방사율 설정 오류와 온도 측정 오차의 관계

$$\frac{\Delta T_O}{T_O}=\frac{\Delta \epsilon }{\epsilon }\cdot \frac{{\lambda }_{\mathrm{eff}}}{c_2}\cdot T_O\left(T_O\gg T_A\right)\text{\hspace{1em}(2)}$$

온도 측정 오차 ΔT_O는 상대 방사율 오차, 측정 대상의 온도, 그리고 유효 파장 λ_eff에 따라 달라집니다. 따라서 복사 온도계의 스펙트럼 범위 역시 측정 오차에 직접적인 영향을 미칩니다.

이 관계는 그림 2에서 확인할 수 있습니다. 그림 2는 방사율 오차가 10%일 때, 세 가지 측정 대상 온도와 네 가지 스펙트럼 범위에 대해 온도 측정 오차를 계산한 결과입니다.

측정 파장이 길어질수록, 또는 측정 대상 온도가 높아질수록 오차가 커지는 것을 확인할 수 있습니다. 따라서 온도 측정 장비의 파장 범위는 가능한 한 짧은 파장 쪽을 선택하는 것이 유리합니다.

다만 가능한 한 짧은 파장에서 측정해야 한다는 원칙은 측정 대상의 온도에도 영향을 받습니다. 예를 들어 0.8 µm~1.1 µm의 매우 짧은 파장대에서 동작하는 Si 적외선 검출기 기반 장비는 충분한 온도 분해능을 확보하기 위해 일반적으로 600 °C 이상의 온도에서 적용할 수 있습니다.

상대 방사율 오차는 대상 표면의 전체 방사율 수준에도 영향을 받습니다. 예를 들어 방사율이 ε = 0.85인 철강 표면을 ε = 0.8로 설정해 측정하면 방사율 설정 오차는 약 6%입니다. 이 경우 Si 검출기 장비는 600 °C에서 약 3 °C 높게 표시할 수 있습니다.

반면 같은 600 °C 조건에서 방사율이 ε = 0.35인 텅스텐 표면을 ε = 0.3으로 설정해 측정하면 방사율 설정 오차는 약 14%가 됩니다. 이때 측정 장비는 약 8 °C 높게 표시할 수 있습니다.

특히 금속 표면의 방사율은 장파장 영역으로 갈수록 더 낮아지는 경향이 있으므로, 금속 측정에서는 가능한 한 짧은 파장대의 장비를 사용하는 것이 중요합니다.

스펙트럼 범위	TO = 600 °C ΔTO	TO = 600 °C ΔTO/TO	TO = 800 °C ΔTO	TO = 800 °C ΔTO/TO	TO = 1200 °C ΔTO	TO = 1200 °C ΔTO/TO
0.8 µm ~ 1.1 µm	5 °C	0.9%	8 °C	1.0%	15 °C	1.3%
1.5 µm ~ 1.8 µm	9 °C	1.5%	13 °C	1.7%	25 °C	2.1%
3 µm ~ 5 µm	20 °C	3.4%	30 °C	3.8%	57 °C	4.8%
8 µm ~ 14 µm	48 °C	7.9%	72 °C	9.0%	136 °C	11.3%

그림 2. 방사율 오차 10%일 때, 측정 대상 온도와 스펙트럼 범위에 따른 온도 측정 오차 ΔT_O 및 상대 온도 측정 오차 ΔT_O/T_O

표준 스펙트럼 범위만으로는 충분하지 않을 때

측정 영역의 평균 온도를 비접촉 방식으로 측정하는 적외선 측정 장비는 일반적으로 방사 온도계 또는 파이로미터라고 부릅니다. 측정 영역이 충분히 작을 경우에는 점 온도 측정 장비라고 할 수 있습니다.

오늘날 주요 제조사의 온도 측정 장비는 다양한 모델과 사양으로 제공되며, 측정 목적에 맞는 스펙트럼 범위와 온도 범위를 선택할 수 있습니다. 비접촉 방식으로 온도 분포를 측정하는 열화상 장비, 즉 적외선 카메라와 온도 프로파일을 측정하는 적외선 라인 카메라에도 동일한 물리 법칙이 적용됩니다.

그럼에도 불구하고 8 µm~14 µm의 “표준” 스펙트럼 범위를 넘어서는 장비를 제공하는 제조사는 많지 않습니다. 독일 드레스덴의 DIAS Infrared는 다양한 제품군을 통해 산업용 온도 공정 계측 기술을 제공하는 제조사 중 하나입니다.

참고문헌

[1] VDI/VDE-Richtlinien 3511, Sheet 4, Technische Temperaturmessung – Strahlungsthermometrie, Berlin, Beuth Verlag, 2011–2012
[2] VDI/VDE-Richtlinien 3511, Sheet 4.5, Technische Temperaturmessung – Strahlungsthermometrie in der Praxis, Berlin, Beuth Verlag, 2013

원문 정보

• 원문 제목: The influence of the emissivity on the non-contact temperature measurement
• 독일어 원문: Vorsicht heiß! Der Einfluss des Emissionsgrades auf die berührungslose Temperaturmessung
• 게재 매체: messtec drives Automation 3/2014
• 출처: DIAS Infrared GmbH, Dresden
• 저자: Dr. Christian Schiewe, System and Application Engineer / Katrin Schindler, Marketing & PR